Os números têm qualidades e mistérios intrigantes. Ninguém sabe por que os números primos aparecem aleatoriamente ou por que se comportam como cristais. Não há como negar que o campo está repleto de estranheza.
A mecânica quântica produziu números inalcançáveis, grandes números poderiam criar buracos negros no cérebro e metade da população dos EUA quer proibir os números. Esse desejo específico não incomoda certas culturas porque elas não contam nada.
10 A história da pintura por números
Leonardo da Vinci foi o inventor original da pintura por números. Ele usou o conceito para ensinar seus alunos. Durante a década de 1940, Dan Robbins ouviu falar do método de Da Vinci. Ele trabalhou para a Palmer Paint Company em Detroit.
Inspirado, Robbins criou seu primeiro desenho pintado por números e o mostrou ao seu chefe. Embora o homem odiasse, ele encorajou Robbins a criar temas que as pessoas pudessem querer pintar. Os kits resultantes vendiam paisagens, cavalos , gatinhos e cachorrinhos. A coisa toda se tornou uma loucura e as vendas atingiram um recorde de US$ 20 milhões em 1955.
Alguns anos depois, o mercado ficou saturado de imitadores e os lucros caíram. A Palmer Paint Company foi vendida e hoje produz apenas dois kits. Um mostra a Última Ceia e o outro comemora os ataques de 11 de setembro. O trabalho de Robbins foi posteriormente celebrado pelo Smithsonian Institution – muito longe dos primeiros dias, quando os críticos criticavam seus kits por não serem arte de verdade.
Ele faleceu em 2019 aos 93 anos .
9 As abelhas entendem os números
Durante um experimento de 2009, os pesquisadores descobriram uma habilidade extraordinária nas abelhas . Os insetos podiam distinguir entre dois, três e quatro pontos. Eles não conseguiam compreender números maiores.
As abelhas foram autorizadas a voar em torno de caixas em forma de Y. Eles foram treinados para saber que caixas com entradas marcadas (de dois a quatro pontos) continham uma recompensa.
Quando a abelha alcançou a bifurcação, encontrou dois conjuntos de pontos. Um correspondia ao número na entrada. O outro caminho tinha um número não relacionado de pontos. As abelhas que zumbiam pela lateral com o mesmo número da entrada receberam sua guloseima de água com açúcar.
Cerca de 80% das vezes, os insetos reconheceram dois e três pontos. As caixas que usavam conjuntos de três e quatro tiveram 70% de sucesso. Os pesquisadores acreditam que as abelhas não sabem contar. Em vez disso, eles entendem intuitivamente os pequenos números, da mesma forma que as pessoas sabem que há três garrafas em uma prateleira sem realmente contá-las. [2]
8 Números primos épicos
Quando um número inteiro maior que 1 só pode ser dividido por ele mesmo e por 1, ele é considerado um número primo. Não deve haver sobras como 3.4. Alguns exemplos de primos são os números 2, 3, 5 e 7.
Em 2017, foi descoberto o então maior número primo do mundo. Chamado de M77232917, tinha 23.249.425 dígitos alucinantes. O novo recorde tinha quase um milhão de dígitos a mais que o maior número primo anterior.
Outra maneira de entender o tamanho é anotá-lo. Se 1.000 dígitos fossem escritos diariamente, a tarefa levaria mais de 60 anos. Felizmente, sua versão abreviada pode ser escrita como 2 77.232.917 menos 1.
É também um raro primo de Mersenne, um número primo que é um a menos que uma potência de dois. Foi a busca pelos primos de Mersenne que resultou na descoberta de M77232917.
Cientistas e civis trabalham em um projeto global de informática chamado Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS). Depois de caçar o GIMPS por 14 anos, um engenheiro elétrico chamado Jonathan Pace o encontrou em 2017.
O recorde de Pace não durou muito, no entanto. Em dezembro de 2018, Patrick Laroche encontrou um primo de Mersenne ainda maior: M82589933, que é 2.82.589.933 menos 1. [3]
7 Discalculia
Poucos ouviram falar de discalculia. Chamada de “ dislexia matemática ”, as pessoas que sofrem desta condição lutam para concluir transações simples. 7 é maior que 6? Qual é o troco para uma compra de $ 5,50 paga com $ 10? Qual é o placar de um jogo de beisebol?
Os discalculicos passam por momentos frustrantes com essas coisas. Isso não significa que eles sejam estúpidos. A pesquisa mostrou que os indivíduos com essa condição são cognitivamente normais e inteligentes. A população afetada pode chegar a 7,5 por cento e, como a condição dificulta a vida cotidiana, é preciso entender a necessidade de ajustar o tratamento. [4]
Infelizmente, a sua causa permanece misteriosa . Uma coisa é certa, embora. Parece que as regiões cerebrais responsáveis pela matemática são subativas nos discalculicos. Além disso, as varreduras mostraram que as regiões estão menos conectadas ao resto do cérebro. Mas a razão por trás da menor atividade e conectividade escapa à ciência.
6 Culturas sem números
A maioria de nós não consegue imaginar um mundo sem números. As pessoas dizem: “Tenho três filhos” ou “Preciso de oito ovos para esta receita”. Notavelmente, existem culturas sem palavras para números. Eles são chamados de povos anuméricos ou inumeráveis.
Entre eles estão tribos da Amazônia. Esses caçadores-coletores discutem quantidades com termos como “alguns” ou “alguns”. Quando os pesquisadores testaram tribos numéricas, os adultos tiveram dificuldade para acompanhar as nozes retiradas de uma lata. Isso aconteceu mesmo quando o experimento incluiu apenas quatro nozes. Caso contrário, as pessoas numéricas são tão inteligentes quanto qualquer outra pessoa.
Curiosamente, todo ser humano nasce anumérico. É necessária uma sociedade inteira – família, sistema educacional e pares – para ensinar alguém a compreender o complexo mundo dos números. Na verdade, a investigação mostrou que as culturas com números são relativamente novas nos 200.000 anos de vida da humanidade. [5]
5 Aleatoriedade inquebrável
A capacidade de produzir números aleatórios é importante. Os computadores usam esse jargão para criptografar informações confidenciais . No entanto, os hackers encontram maneiras de prever e alterar algoritmos. Por mais estranho que pareça, produzir números aleatórios é difícil. Problemas difíceis geralmente exigem soluções estranhas.
Em 2018, um experimento levou ao primeiro método “inquebrável” quando os pesquisadores se voltaram para a mecânica quântica. Dois fótons (partículas de luz) foram usados para gerar sequências de números genuinamente aleatórias. [6]
Para começar, os fótons apontam para cima ou para baixo. Antes de serem medidas para determinar as suas posições, as partículas existem num estado em que as probabilidades são iguais para qualquer resultado. Isso os impede de serem previsíveis.
Os cientistas uniram pares de fótons para garantir que as partículas começassem em uma posição neutra. Era importante saber que eles ainda não estavam em alta ou em baixa. Foi um sucesso.
A influência mútua proporcionou uma leitura “neutra” antes que os fótons mudassem. Como resultado, os pesquisadores criaram um algoritmo capaz de gerar números verdadeiramente aleatórios.
4 Primes se comportam como cristais
Os números primos são frequentemente considerados os blocos de construção da matemática. Apesar disso, certas propriedades confundem as pessoas há milhares de anos. Sua aparente aleatoriedade é tão estranha que desencadeou a busca permanente pelo próximo maior número primo. Ninguém conseguiu encontrar qualquer aparência de ordem até que os químicos teóricos olhassem para os números primos de uma nova maneira.
Em 2018, um estudo considerou os primos como uma estrutura física. Mais precisamente, como se fossem átomos dentro de um cristal. A forma como os padrões dos átomos são testados dentro de um cristal é observando a dispersão dos raios X. Ao contrário dos líquidos que produzem resultados caóticos, a estrutura rígida dos átomos cristalinos sempre retorna um padrão ordenado.
Os pesquisadores usaram um software para, teoricamente, refletir raios X em um milhão de números primos. Eles esperavam que os números se comportassem como um líquido, considerando as suas tendências aleatórias. Em vez disso, os primos produziram um padrão semelhante ao do cristal – mas diferente de qualquer cristal que os cientistas já tenham visto. [7]
3 Sentido numérico espontâneo da IA
Os computadores podem calcular números a uma velocidade vertiginosa . Nenhum ser humano pode esperar processar milhões de cálculos num segundo, mas mantemos uma posição superior graças a uma coisa. A mente humana sabe se está olhando para três maçãs ou para três gatos. Um computador não pode reconhecer o objeto a menos que lhe seja dito que se trata de uma maçã ou de um gato e que deve ser contado.
Esta capacidade de reconhecer coisas diferentes, o símbolo 3, e o seu fator comum como o conceito abstrato de 3 sem ter que contá-los é o nosso “sentido numérico”. Como os computadores não podem fazer isso sozinhos, a inteligência artificial (IA) está longe de ser a inteligência ampla dos humanos.
Em 2019, surgiu a notícia de que uma IA desenvolveu espontaneamente a habilidade. A IA em questão estava aprendendo o reconhecimento simples de objetos. Normalmente, os computadores detectam os números de uma maneira diferente da mente humana. Eles vasculham pixels, linhas e formas. Depois de reconhecer as maçãs, ele poderá contá-las.
No entanto, a estranha IA desenvolveu o sentido numérico de nível humano para saber que três maçãs eram diferentes de três gatos, mas que tinham o número 3 em comum. Surpreendentemente, os cientistas descobriram que certas partes da rede subitamente sintonizaram-se com números abstratos – tal como os neurónios cerebrais reais. [8]
2 Uma proibição de numerais
Em 2019, uma empresa de pesquisa chamada CivicScience pediu às pessoas que votassem em uma enquete. A pergunta era simples. Os algarismos hindu- arábicos deveriam ser removidos do sistema escolar dos EUA?
Mais de 3.600 eleitores responderam. Quando os resultados foram extrapolados a partir deste grupo, sugeriu-se que metade de todos os americanos queriam a proibição dos numerais. Isso foi estranho. Os algarismos hindu-arábicos são os dígitos de 0 a 9. É provável que os eleitores não tenham compreendido bem este facto. O nome vem de suas origens (Índia por volta de 400 DC) e dos estrangeiros que adotaram o sistema adicionando seu próprio sabor (árabe). [9]
O Ocidente usa de 0 a 9 há tanto tempo que poucos pensam sobre a origem dos numerais e a maioria considera o sistema como ocidental. A forte reacção de apoio à proibição pode estar ligada ao tribalismo.
Os investigadores sentem que quando as pessoas seguem os “factos” porque isso as ajuda a identificar-se com o seu grupo, o que é o tribalismo clássico, as coisas tendem a evoluir para a intolerância. Não apenas contra o Médio Oriente , mas também dentro dos EUA, entre grupos que apoiam a proibição e aqueles que a consideram como desinformação.
1 Buracos negros dentro do cérebro
Quando os números ficam enormes, eles recebem nomes como googol , TREE(3) e número de Graham. O último é um cálculo de 64 etapas que é interrompido após algumas etapas. Até então, existem trilhões de dígitos.
O número de Graham é uma pequena mancha ao lado de TREE(3). Diz-se que é impossível capturar toda a sua capacidade ou alcance. Embora os humanos sejam capazes de ser geniais em matemática, a capacidade de compreender grandes números não é natural. Isso levou à questão do que poderia acontecer se algo como TREE(3) fosse armazenado dentro do cérebro em notação decimal. [10]
A teoria tornou-se assustadora. O cérebro só pode conter um determinado número de informações. De acordo com os matemáticos, forçar mais detalhes em uma mente plena poderia criar um buraco negro no cérebro. A parte assustadora é que números menores que o número de Graham podem desencadear tal evento.
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